islam dünyasında büyük ilgi gören ve geliştirilen bilimlerden birisi olan astronomi alanındaki araştırmalara yardımcı olmak üzere trigonometri alanında da seçkin çalışmalar yapılmıştır. bu konudaki en önemli katkı, açı hesaplarında kirişler yerine sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonların kullanılmış olmasıdır.
yeni çağ.
bu dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında da yeniden bir uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri ve cebir alanlarında önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir.
trigonometri, regiomontanus, daha sonra da rhaeticus ve bartholomaeus pitiscus`un çabalarıyla ve cebir ise scipione del ferro, nicola tartaglia, geronimo cardano ve lodovice ferrari tarafından yeniden hayata döndürülmüştür.
yapılan çalışmalar sonucunda geliştirilen işlem simgeleri, şu anda bizim kullandıklarımıza benzer denklemlerin ortaya çıkmasına olanak vermiş ve böylelikle, denklem kuramı biçimlenmeye başlamıştır.
rönesans matematiği özellikle raffaello bombelli, françois viète ve simon stevin ile doruk noktasına ulaşmıştır. 1585 yılında, stevin, aşağı yukarı takîyüddîn ile aynı anda ondalık kesirleri kullanmıştır.
bu dönemde çağdaş matematiğin temelleri atılmış ve pierre de fermat sayılar kuramını, pascal olasılık kuramını, leibniz ve newton ise diferansiyel ve integral hesabı kurmuşlardır.
yakın çağ.
bu dönemde euler ve lagrange, integral ve diferansiyel hesabına ilişkin 17. yüzyılda başlayan çalışmaları sürdürmüş ve bu çalışmaların gök mekaniğine uygulanması sonucunda fizik ve astronomi alanlarında büyük bir atılım gerçekleştirilmiştir. mesela lagrange, üç cisim probleminin ilk özel çözümlerini vermiştir.
bu dönemde matematiğe daha sağlam bir temel oluşturmaya yönelik felsefi ağırlıklı çalışmalar genişleyerek devam etmiştir. russell, poincaré, hilbert ve brouwer gibi matematikçiler, bu konudaki görüşleriyle katkıda bulunmuşlardır.
russell, matematik ile mantığın özdeş olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır. matematiğin, sayı gibi kavramlarını, toplama ve çıkarma gibi işlemlerini, küme, değilleme, veya, ise gibi mantık terimleriyle ve matematiği ise "p ise q" biçimindeki önermeler kümesiyle tanımlamıştır.
hilbert'e göre ise, matematik soyut nesneleri konu alan simgesel bir sistemdir; mantığa indirgenerek değil, simgesel aksiyomatik bir yapıya dönüştürülerek temellendirilmelidir.
sezgici olan brouwer de matematiğin temeline, kavramlara somut içerik sağlayan sezgiyi koyar; çünkü matematik bir teori olmaktan çok zihinsel bir faaliyettir. poincaré'ye göre de matematiğin temelinde sezgi vardır ve matematik kavramlarının tanımlanmaya elverişli olması gerekir.
yine bu dönemin en orijinal matematikçileri olarak dedekind ve cantor sayılabilir. dedekind, erken tarihlerden itibaren irrasyonel sayılarla ilgilenmeye başlamış, rasyonel sayılar alanının sürekli reel sayılar biçimine genişletilebileceğini görmüştür. cantor ise, bugünkü kümeler kuramının kurucusudur.